English | Русский  

RSS feed

Star Family Blog

|
09/20/2006 16:34

Математическая задача для 5-го класса

Posted by VladStar

Лет эдак 5 назад одна наша знакомая, Ирина Б., рассказала замечательную историю:

Она работала учительницей в школе, преподавала математику в 5-м классе. Ее дети ездили в том числе на разные математические олимпиады. Так вот, после одной из таких олимпиад к ней подошли дети и дали одну из задачек, жалуясь на то, что не смогли ее решить. "Проще простого", - сказала она, и взяла ее домой, обещая подумать над решением. Вооружившишь калькулятором, бумагой и ручкой, она сидела пол-ночи над этой задачей, разрядность вычислений превышала возможности калькулятора, ей даже приходилось дописывать недостающие разряды на бумаге. А не решить тоже нельзя - утром дети ждут результата, не может же учительница так уронить свой авторитет. В общем, когда до нее дошло, как решается эта задача - она просто валялась по полу... впрочем, у меня после нахождения решения были примерно те же самые ощущения. ;)

Собственно, условие задачи довольно простое:

Найти число (за исключением нуля), которое бы увеличивалось ровно вдвое при переносе его последней цифры в старший разряд. Т.е., к примеру, исходное число 1xxx2 должно быть ровно вдвое меньше полученного числа 21xxx.

Удачи ! Отпишите о результатах... :))

Comments: 11 (click here to reply)    Tags: Математика


Comments: (add new comment)
(1-11 of 11)
09/20/2006 21:22   vnarod   reply   thread
С налёту в голову приходит доказательство того, что это невозможно для чисел >0, зато истинно для 0. 0=2*0

Наверное, я ошибаюсь и надо думать дальше, а то слишком просто.
09/21/2006 01:36   vladstar   reply   thread
Конечно, ошибаешься. Возможно, и есть вполне конкретные примеры решений. :)
Ноль я как бы даже и не считал за решение. :) Хотя ты прав - надо бы про него добавить в условие.
09/21/2006 02:08   mishkanazapade   reply   thread
can I use binary system? :)
09/21/2006 13:56   vnarod   reply   thread
в 5 классе?
09/21/2006 14:57   vladstar   reply   thread
Нет, только вино десятичную :)
09/21/2006 14:46   shuvovse   reply   thread
Как-то так?
105263157894736842
157894736842105263
210526315789473684
263157894736842105
315789473684210526
368421052631578947
421052631578947368
473684210526315789
09/21/2006 15:04   vladstar   reply   thread
Замечательно ! :) И главное - все правильно.

Алгоритм прост, как 2 пальца, не так ли ? :)

Я когда-то даже набросал программку на перле, чтобы найти результат в зависимости от последней цифры и множителя. Выяснилось, что для части случаев решения просто нет (т.е. получается некая бесконечная последовательность, в которой нужная цифра не присутствует).
09/21/2006 15:17   shuvovse   reply   thread
Ищем 10x+y
10^n+x=2(10x+y)
10^n-2 должно делиться на 19
n=17
((10^17-2)/19)y=x, 1
09/21/2006 15:19   shuvovse   reply   thread
2ю строку читать:
10^ny+x=2(10x+y)
09/21/2006 18:36   vladstar   reply   thread
Господи, зачем же так сложно-то ? :-) Выбираем любую цифру младшего разряда. Каждый последующий разряд получается элементарным умножением предыдущего на заданный множитель. При получении в старшем разряде цифры, равной цифре младшего разряда - получаем ответ. 5-й класс... :))

А начинал я, как наверное, и многие, с составления уравнений n-ной степени :)
09/21/2006 18:53   shuvovse   reply   thread
Вот вечно я все делаю через ж. - даже на полу поваляться не получилось :)
Name:    E-mail:
Your e-mail is required, but never shown to public, allowed tags: <b><i><u><a><img><blockquote><font>
Message:

Subscribe: No    Replies only    All comments   
Answer:

(1-11 of 11)
Statistics: (last 30 days / total)
Public posts: 0 / 994
Comments: 0 / 2110
Spam comments: 0 / 98

Archive:

Tags:

*Объявления* (11)
Dvd (2)
English (2)
Fundraising (1)
Halloween (1)
How-to (6)
KIA (1)
Lego (2)
Linux (5)
Mazda 6 (4)
Oracle db (1)
Outer Banks (5)
VA Beach (1)
Авто (5)
Алкоголь (1)
Америка (408)
Андрей (151)
Аська (1)
Бензин (1)
Бессонница (2)
Бизнес (1)
Бред (3)
Видео (17)
Винда (2)
Влад (159)
Воспоминания (25)
Генеалогия (3)
Годовщина (3)
Дед (5)
Документы (11)
Дом (49)
Доминикана (5)
Дороги (31)
Досуг (47)
Друзья (27)
Еда (3)
Животные (10)
Заправка (1)
Зима (2)
Знакомство (1)
Игры (24)
Интернет (62)
История (4)
Кино (4)
Книги (6)
Компьютер (3)
Компьютеры (69)
Консульство (6)
Конференция (1)
Кофе (1)
Кроссворд (1)
Кулинария (1)
Лена (44)
Лето (1)
Литература (1)
Лифты (1)
Математика (3)
Машины (73)
Медицина (12)
Мексика (1)
Мичиган (1)
Мозаика (1)
Музыка (13)
Налоги (1)
Новости (9)
Новый год (5)
Ностальгия (2)
Океан (1)
Опрос (1)
Отдых (14)
Отпуск (10)
Паспорт (7)
Полиция (1)
Праздники (91)
Природа (94)
Проблемы (7)
Программирование (7)
Псков (6)
Путешествия (56)
Работа (83)
Радио (1)
Радиоэлектроника (5)
Ремонт (6)
Рисование (1)
Робот вася (1)
Рождество (4)
Россия (38)
Русский язык (1)
Ручки (1)
Сатира (1)
Свадьба (3)
Семья (31)
Синклер (1)
Снег (7)
Сны (1)
Софт (2)
Спорт (11)
Ссылки (9)
Стихи (2)
Телевидение (3)
Телефоны (17)
Тесты (2)
Техническое (2)
Финансы (12)
Флорида (2)
Фотография (30)
Хобби (4)
Чай (1)
Часы (1)
Шахматы (4)
Школа (16)
Шопинг (3)
Электроника (5)
Юмор (39)

000017434
Server OS is powered by FreeBSD - http://www.freebsd.org/